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《5.1.3同位角、内错角、同旁内角》教学设计

www.6662016.com www.albatal-mag.com 解析:识别同位角要弄清哪两条直线被哪一条直线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄清哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
解:∠1和∠2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角,∠1和∠3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角.
方法总结:①同位角中的“同”字有两层含义:一同是指两角在截线的同旁,二同是指它们在被截两直线同方向;②在表述“三线八角”中某种位置关系的角时,可用以下方法:“∠×和∠×是直线×和直线×被直线×所截形成的×角”.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第6题
【类型二】 在图形中判断同位角
Image 下列图形中,∠1和∠2不是同位角的是(  )
解析:选项A、B、D中,∠1与∠2在截线的同侧,并且在被截线的同一方向,是同位角,即在图中可找到形如“F”的模型;选项C中,∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上,不是同位角.故选C.
方法总结:确定两个角的位置关系的有效方法——描图法:①把两个角在图中“描画”出来;②找到两个角的公共直线;③观察所描的角,判断所属“字母”类型,同位角为“F”型.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第1题
【类型三】 数同位角的对数
Image 如图,直线l1,l2被l3所截,则同位角共有(  )
A.1对  B.2对  C.3对  D.4对
解析:图中同位角有:∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8,共4対.故选D.
方法总结:数同位角的个数时,应从各个方向逐一观察,避免重复或漏数.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
探究点二:识别内错角、同旁内角
Image 如图,下列说法错误的是(  )
A.∠A与∠B是同旁内角
B.∠3与∠1是同旁内角
C.∠2与∠3是内错角
D.∠1与∠2是同位角
解析:根据同位角、内错角、同旁内角的基本模型判断.A中∠A与∠B形成“U”型,是同旁内角;B中∠3与∠1形成“U”型,是同旁内角;C中∠2与∠3形成“Z”型,是内错角;D中∠1与∠2是邻补角,该选项说法错误.故选D.
方法总结:在复杂的图形中判别三类角时,应从角的两边入手,具有上述关系的角必有两边在同一直线上,此直线即为截线,而另外不在同一直线上的两边,它们所在的直线即为被截的线.同位角的边构成“F”型,内错角的边构成“Z”型,同旁内角的边构成“U”型.

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