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新人教版七年级下《5.2.1平行线》教学设计

www.6662016.com www.albatal-mag.com 以上的图片都有两条相互平行的直线,这将是我们这节课学习的内容.
二、合作探究
探究点一:平行线的概念
Image 下列说法中正确的有:________.
(1)在同一平面内不相交的两条线段必平行;
(2)在同一平面内不相交的两条直线必平行;
(3)在同一平面内不平行的两条线段必相交;
(4)在同一平面内不平行的两条直线必相交;
(5)在同一平面内,两条直线的位置关系有三种:平行、相交和垂直.
解析:根据平行线的概念进行判断.线段不相交,延长后不一定不相交,(1)错误;同一平面内,直线只有平行和相交两种位置关系,(2)(4)正确,(5)错误;线段是有长度的,不平行也可以不相交,(3)错误.故答案为(2)(4).
方法总结:同一平面内,两条直线的位置关系只有两种:平行和相交.两条线段平行、两条射线平行是指它们所在的直线平行,因此,两条线段不相交不意味着它们所在的直线不相交,也就无法判断它们是否平行.

探究点二:过直线外一点画已知直线的平行线
Image 如图所示,在∠AOB内有一点P.
(1)过点P画l1∥OA;
(2)过点P画l2∥OB;
(3)用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样的关系.
解析:用两个三角板,根据“同位角相等,两直线平行”来画平行线,然后用量角器量一量l1与l2相交的角,该角与∠O的关系为相等或互补.
解:(1)(2)如图所示;
(3)l1与l2夹角有两个:∠1,∠2;∠1=∠O,∠2+∠O=180°,所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补.
易错点拨:注意∠2与∠O是互补关系,解答时容易漏掉.
变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
探究点三:平行公理及其推论
【类型一】 应用平行公理及其推论进行判断
Image 有下列四种说法:(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直;(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行.其中正确的个数是(  )
A.1个  B.2个  C.3个  D.4个
解析:根据平行公理、垂线的性质进行判断.(1)过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行,正确;(2)同一平面内,过一点能且只能作一条直线与已知直线垂直,正确;(3)直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,正确;(4)平行于同一条直线的两条直线互相平行,正确;正确的有4个.故答案为D.
方法总结:平行线公理和垂线的性质两者比较相近,两者区别在于:对于平行线公理中,必须是过直线外一点可以作已知直线的平行线,但过直线上一点不能作已知直线的平行线,

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