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课题:5.2.2平行线的判定导学案

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1、使学生掌握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简单的推理论证。
2、初步学会简单的论证和推理,认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。
【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导
【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。
【学具准备】三角板
【自主学习】
1、预习疑难:                                               。

 
2、填空:经过直线外一点,_____                  ___与这条直线平行.

【合作探究】(一)平行线判定方法1:
1、观察思考:过点P画直线CD∥AB的过程,三角尺起了什么作用?
             图中,∠1和∠2什么关系?
2、判定方法1:                       应用格式:
                    ?!?ang;1=∠2(已知)
简单说成:                     。 ∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)
应用:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理?                                                    
(二)平行线判定方法2、3:
1、 思考:教材14页(试着写出推理过程)
判定方法2:                         应用格式:
                      ?!?ang;2=∠3(已知)
简单说成:                       。 ∴a∥b(内错角相等,两直线平行)

2、将上题中条件改变为∠2+∠4=180°,能得到a∥b吗?(试写出推理过程)
判定方法3:                       应用格式:
                    。 ∵∠2+∠4=180°(已知)
简单说成:                      。∴a∥b(同旁内角互补,两直线平行)

 
(三)数学思想:教材15页探究。

 


【反馈提高】
(一)例  教材15页
(二)练一练:教材15页练习1、2、3
(三)总结直线平行的条件                   (1)             (2)

方法1:若a∥b,b∥c,则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
方法2:如图1,若∠1=∠3,则a∥c。即                              。
方法3:如图1,若                                                  。
方法4:如图1,若                                                   。
方法5:如图2,若a⊥b,a⊥c,则b∥c。即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【达标测评】
(一)选择题:
1.如图1所示,下列条件中,能判断AB∥CD的是(   )
A.∠BAD=∠BCD      B.∠1=∠2;    C.∠3=∠4      D.∠BAC=∠ACD

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